Le fils de Jean-Louis, Jean-François Conny de la Fay (ou de la Faye), né en 1751, procureur du roi du Présidial de Moulins en la Sénéchaussée du Bourbonnais depuis 1778, agrandit cet hôtel. Côté rue, il décide la construction d’un étroit corps de bâtiment qui suit le nouvel alignement de la rue de Bourgogne, et à l’arrière duquel l’ancien hôtel est en partie accolé. Dans le même temps, côté cour, ce dernier est élargi par deux extensions latérales : vers l’est, par une cage d’escalier monumental et vers l’ouest par une grande pièce d’honneur sur porche, qui enjambe le « passage des Augustins ». Datables de la fin de l’Ancien régime par le style, et les décors intérieurs d’époque Louis XVI, ces constructions neuves sont partiellement documentées puisque par contrat sous seing privé, passé le 15 mars 1785 avec son voisin Jean-Baptiste Reignier, lui-même « procureur ès Cour à Moulins », Jean-François Conny de la Fay « etant dans l’intention d’étendre la construction de [sa] maison, et ayant obtenu la permission de Mrs du Bureau des finances, de couvrir la ruelle qui est entre [leurs] deux maisons », s’entend avec lui pour reconstruire, à ses frais, le mur qui leur sera mitoyen (actuel mur séparatif de l’hôtel de Conny et du n°26 rue de Bourgogne). L’unité architecturale de cette extension de 1785 et des autres extensions laisse à penser qu’elles sont exactement contemporaines. Cette date correspond, en outre, à la chronologie du lotissement de cette section de la rue de Bourgogne, puisqu’à les premiers numéros sont construits peu après 1720 et le n° 40 en 1783. L’occupation s’est donc propagée d’Ouest en Est, à partir du centre de Moulins.